Difracció, interferència i espectroscòpia visible I

Aquest taller pretén fer un recorregut per diferents experiències i eines que ajudin a entendre i estudiar diferents conceptes i models relatius a la naturalesa de la llum i l’estructura interna de la matèria.

El taller s’estructura en els següents apartats:

  • Simulació d’interferència en dibuix amb dues làmines d’acetat
  • Interferència amb dos vidres superposats separats per un cabell
  • Difracció de la llum per una escletxa:
  • Experiència de Young
  • Doble escletxa de Young
  • Construcció dobles escletxes
  • Difracció amb xarxa
  • Construcció de xarxes de difracció a partir de CDs i DVDs
  • Xarxes per reflexió
  • Xarxes per transmissió
  • Construcció d’una caixa de difracció

Vull destacar d’aquesta primera part del taller alguns aspectes que me semblen novetats:

♦ La pàgina de la Universitat d’Oviedo a la que faig referència en diverses ocasions, sobre tot per les fotos al microscopi que ofereixen  de les pistes gravades als CD i DVD.

♦ La transparència amb dobles escletxes del Sr. Schober, que és un encert en si mateixa, i per les idees que pot donar de fer coses en la mateixa línia.

♦ Document CD i DVD com a xarxes de difracció, amb les seves característiques per aquesta funció.

♦ L’experiència de Young, que no és la de la doble escletxa

– Comencem:

Simulació d’interferència en dibuix amb dues làmines d’acetat

Comencem pel concepte d’interferència, propietat característica dels moviments ondulatoris i, com a tal, de la llum .

Com es pot veure en la simulació del dibuix de dalt, quan dues ones de la mateixa freqüència i intensitat es troben es superposen amplificant o anul·lant els seus efectes, segons si coincideixen o es contraposen les seves amplituds, tal com mostren les imatges de sota.

La mecànica ondulatòria estableix que per a que es pugui produir una interferència constructiva les diferències de camí recorregut per les dues ones ha de acomplir la relació: d1 – d2 =n·l

I per que la interferència sigui destructiva: d1 – d2 = (n + 1/2) l

On d1 i d2 són les distàncies dels focus d’ona al punt on es produeix la interferència, l és la longitud d’ona, i  n = 0, 1, 2, ….

Aquestes relacions es poden comprovar a partir de les fotocòpies en làmina d’acetat de els fronts dona circulars de dues ones. Aquesta proposta clàssica consisteix en superposar les dues ones i mesurar amb una regla la longitud d’ona i les distàncies de cada focus d’ona a un punt en el que s’apreciï la interferència d’un o altre tipus.

La longitud d’ona es calcula mesurant la distància entre 10 fronts d’ona consecutius i dividint per 10.

Una altra possibilitat és utilitzar un applet, com el de Toni casellas:

http://www.xtec.cat/~ocasella/applets/interf/appletsol.htm

Interferència amb dos vidres superposats separats per un cabell

Es fenòmens d’interferència es poden visualitzar (o sentir) de diverses maneres segons la naturalesa de la ona. Així, la interferència a les ones mecàniques es pot veure en una cubeta d’ones, en una safata amb dos llapis amb punxa, amb una molla, etc., i la interferència a les ones sonores es pot sentir ficant-te a diferent distància de dos altaveus que emetin un so d’una freqüència determinada.

Quant a la interferència de la llum, es pot observar en moltes circumstàncies aquest fenomen produït per la diferència de camins recorregut pels diferents raigs de llum, com en les bombolles de sabó, per exemple. Una molt bonica i fàcil de fer consisteix en posar un vidre porta de microscopi sobre un altre (o qualsevol dos altres vidres prims), col·locant un cabell o un objecte molt prim (un paper) en un extrem entre el dos vidres, i comprimir un vidre sobre l’altre amb els dits o una goma de pollastre, per exemple.

Es produeix un patró d’interferència, normalment irregular, ja que depèn de l’angle que separa les dues làmines, que no es manté regular i a que es mira amb llum blanca i interfereixen els colors.

Les equacions del fenomen s’expliquen a:

http://www.fisica.uh.cu/bibvirtual/fisica_aplicada/fisicaIII/tekct/lam.htm

Difracció de la llum per una escletxa:

La difracció és una altra de les propietats característiques dels fenòmens ondulatoris. Es veuen claríssimament en les ones d’aigua quan passen per una escletxa i en les sonores quan sents la ràdio encara que estiguis fora de l’habitació on és l’aparell.

En el cas de la llum, veure el fenomen de la difracció és igual de fàcil. Es pot utilitzar un equip de laboratori fent passar la llum per una escletxa de l’equip o per una escletxa feta amb dues fulles d’afaitar muntades en un marc d’una diapositiva, però és molt més fàcil que tot això.

La proposta que ve a continuació és per mi una de les experiències més elegants que es poden fer de tota la física, tenint en compte la complexitat del fenomen, la absència d’instrumentació (només dos dits!) i que sempre surt bé.

Només cal mirar cap al cel clar o a un focus de llum a través de l’espai entre dos dits prou junts, o simplement tancant els ulls i no deixant passar més que una mica de llum. En el primer cas veurem una sèrie de franges fosques i clares entre els dos dits i, en el segon cas veurem com el focus de llum s’expandeix perpendicularment a línia de tancament de les nostres parpelles. Fins i tot, si mireu la llum d’una farola a través duna cortina amb un enreixat de fills fi podeu veure una figura lluminosa com la de la fotografia de dalt.

Més clara resulta la difracció de la llum a través d’una escletxa o d’un forat petit si, en lloc d’un feix de llum blanca, s’utilitza un punter làser que emet un feix molt fi de llum monocromàtica de color roig o verd. Tant escletxes com forats de diferents mides es poden fer imprimint en acetat els dibuixos corresponents.

Altra manera per aconseguir escletxes consisteix en muntar en el marc d’una diapositiva una fulla d’afaitar partida pe la meitat i enfrontades les dues parts afilades. Per tenir forats petits es munta en el marc d’una diapositiva un quadradet de paper d’alumini i, col·locant-lo sobre una goma d’esborrar o un bocí de porexpan, i amb una agulla de cosir, es fa una petita punxada. Els marcs de diapositives poden ser comprats de plàstics o es poden fer de cartolina imprimint i retallant la seva forma.

Experiència de Young

Malgrat que sempre es parla de la doble escletxa de Young com l’experiència que va mostrar definitivament la naturalesa ondulatòria de la llum, la realitat és que la proposta de Young per mostrar la interferència de la llum és mitjançant un feix de llum a través de dels dos costats d’una cartolina ficada de costat.

Aquest experiment es va considerar en una enquesta pública feta per Robert P. Crease entre físics, al maig del 2002, com un dels deu més bonics de la Física.

Si es fa aquesta experiència amb llum blanca no és molt espectacular, però amb la llum d’un punter làser surt molt bé. En lloc d’una cartolina es pot fer servir un cabell.

Doble escletxa de Young

Explicar per què es produeix, a més de difracció, interferència quan la llum travessa una escletxa simple no és tan intuïtiu com en el cas de la doble escletxa, ni tampoc tan vistós, i no diguem res si en lloc de dues escletxes disposem de centenars, com en les xarxes de difracció, sent en aquest cas espectacular.

Més informació sobre l’experiment de la doble escletxa, tant referit a la llum com als electrons, es pot trobar a qualsevol llibre de física general, i per suposat  a la wikipèdia:

http://es.wikipedia.org/wiki/Experimento_de_Young

http://ca.wikipedia.org/wiki/Experiment_de_Young

Hi ha diversos applets que mostren el fenomen controlar les variables i veure el resultat. Per exemple, aquest de la Universitat de Barcelona:

http://www.ub.es/javaoptics/applets/YoungEs.html

o aquest altre de la Universitat de Colorado:

http://phet.colorado.edu/sims/wave-interference/wave-interference_es.jnlp

En la web de la IX Semana de la ciencia y la tecnologia organitzada el novembre del 2009 por la Universitat de Oviedo proposen una sèrie d’experiments al voltant de la llum. Entre els experiments mostrats està el de la doble escletxa de Young amb un plantejament qualitatiu, fent passar una llum làser per una doble escletxa (mirar com aconseguir-les a l’apartat “Construcció dobles escletxes”) i comprovant el seu patró de difracció.

Si, a més es fan mesures de les distàncies entre màxims de llum i entre les escletxes i la paret, és possible comprovar les equacions que les relacionen amb la longitud d’ona del làser, de forma anàloga a com hem proposat de fer-lo de manera simulada en l’apartat anterior “Simulació d’interferència amb dibuix en dues làmines d’acetat”.

També es pot fer l’experiment a l’inrevés, col·locant-te a una distància d’uns 2 m d’una bombeta a la que s’ha superposat un filtre de color (roig, blau, etc.) i mirant per la diapositiva amb la doble escletxa vertical. L’habitació ha de ser a les fosques i sota o sobre la bombeta s’ha de ficar una regla horitzontal per poder mesurar les distàncies a les que apareixen els màxims d’intensitat.

Com que a les fosques i a 2 m no es veuen els valors de la regla es necessita l’ajut d’un company o companya que ho miri sota les nostres indicacions.

Construcció dobles escletxes

Més d’un autor anima a construir una doble escletxa a partir d’un vidre fumat al que es fan dues escletxes rajant-lo amb dues fulles d’afaitar juntes. Una altra alternativa és comprar en una casa de material didàctic una diapositiva ja feta amb les dues escletxes.

Però més fàcil i més barat és utilitzar la impressió de les dues escletxes en una fulla d’acetat per impressora, a més de que es poden aconseguir amb facilitat de diferents amplada d’escletxa i de diferent distància entre elles. El Sr. Schober ha preparat una transparència amb dobles escletxes que es poden imprimir.

Difracció amb xarxa

Si en lloc de tenir dues escletxes en una diapositiva en tenim vàries o moltes el fenòmen que observarem serà el mateix que amb dues, però amplificat.

Si situes a uns 50 cm d’una paret i, apuntant a la paret, fas passar la llum d’un punter làser a través d’un plàstic transparent s’observa únicament un punt corresponent al feix de llum del punter que travessa el plàstic. Però, si a continuació repeteixes l’experiència amb un CD-R sense capa metàl·lica s’observa un patró de difracció, ja que com veurem en l’apartat “Construcció de xarxes de difracció a partir de CDs i DVDs”, l’estructura d’un CD és la d’un conjunt de línies, encara que sembli un plàstic transparent.

Com que la distància entre les línies del CD és menor que la distància entre les escletxes de l’experiment de la doble escletxa que hem fet anteriorment, els punts de difracció es troben més separats. Per això, per veure millor aquests punts, ens hem col·locat més a prop de la paret (a 2 metres, com en l’experiment de la doble escletxa, els punts de difracció surten massa separats). Si s’utilitza un DVD en lloc d’un CD, serà necessari acostar el DVD encara més a la paret (5 centímetres) per poder observar els punts de difracció, ja que la separació entre les línies del DVD és encara menor que en un CD.

En youtube es pot veure aquesta experiència amb una altra xarxa de difracció casera.

Construcció de xarxes de difracció a partir de CDs i DVDs

En el document “Els discs CD o DVD com a xarxa de difracció” es fa un petit estudi sobre les característiques dels CD i DVD de cara a utilitzar-los coma xarxes de difracció en la construcció d’espectroscopis. Últim apartat del document sobre com manipular els CD i DVD es transcriu a continuació:

Xarxes per reflexió

Per fer xarxes de difracció per reflexió, en principi, serveixen tots els CD i DVD que es trobin, sobre tot si es volen fer experiències qualitatives, però els verges que no han estat cremats tenen una estructura més regular en tota l’extensió dels disc.

Es poden utilitzar sencers. També es poden tallar amb unes estisores per tallar papers i cartolines per obtenir xarxes més petites i aprofitar-los més. En el cas dels CD s’ha de parar compte al tallar si s’han comprat verges per què pot saltar la pel·lícula metàl·lica. En els DVD cap problema.

Xarxes per transmissió

Per convertir un Cd o un DVD en una xarxa de difracció per transmissió s’ha de separar la capa de policarbonat en la que estan gravades les pistes.

En el cas dels CD s’han de fer servir les comprats verges, cremats o no, ja que són on és més fàcil treure la capa metàl·lica. Per fer xarxes de difracció per transmissió amb DVD només serveixen els de 4.7 GB, d’una cara i capa simple, ja que en els de més capacitat no hi ha manera de separar les capes.

Treure la capa metàl·lica d’un CD. Si s’ha de tallar el CD el millor és començar per aquí. Es tallen el bocins de la mida que es desitgi i desprès hi ha dues possibilitats. Una, introduir un cúter o un ganivet molt esmolat entre la capa metàl·lica i el plàstic amb molta cura de no ratllar el policarbonat i es desenganxa la capa metàl·lica amb força facilitat. Dos, es talla un bocí de cinta d’embalar (millor la barata marró) i, pegant-la en la capa metàl·lica, es tira d’ella de manera que s’emporta la capa metàl·lica.

Si es vol el CD sencer s’ha de fer un tall a la cara del CD que té l’etiqueta amb un cúter o un ganivet molt esmolat, a la vora de la perifèria (1 mil·límetre), tot voltant el CD. El tall ha de ser superficial, no cal que travessi el CD. Ara hi ha les dues mateixes opcions d’abans que amb el bocí petit de CD.

Podeu veure com, en aquesta filmació:

Treure la capa metàl·lica d’un DVD. Ja s’ha dit que el DVD ha de ser dels de 4.7 GB. Aquests discos estan formats per dues capes de policarbonat, sent la que no porta l’etiqueta la que conté l’espiral de dades. Si es mira la cantonada del disc es veuen les dues capes. Per separar-les s’ha d’introduir amb cura un cúter o una fulla d’afaitar (agafada amb la mà protegida per un drap) entre aquestes dues capes. S’agafa el disc amb una mà protegida per un drap i amb l’altra es fa la incisió i es va fent una mica de palanca amb cura amb el cúter o la fulla d’afaitar, aconseguint que les dues capes es separin amb certa facilitat. En una de les capes es quedarà enganxada la capa metàl·lica. S’ha de procurar que sigui en la que conté l’etiqueta, perquè així la capa amb l’espiral gravada queda transparent. Si la capa metàl·lica es queda total o parcialment pegada al disc que interessa, s’ha de treure com s’ha indicat en el cas dels CD.

Construcció d’una caixa de difracció

Aquest és l’enllaç a una proposta de construcció d’una caixa amb una xarxa de difracció de CD que permet el mesurar longituds d’ona de la llum incident o les característiques del CD, alternativament, en funció de les dades conegudes.

En els següents vídeos ensenyen com fer el mateix, però sense caixa:

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out / Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out / Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out / Canvia )

Google+ photo

Esteu comentant fent servir el compte Google+. Log Out / Canvia )

Connecting to %s