Experimentació amb tecnologia mòbil. Variació de la pressió amb l’altura en un ascensor

Una de les utilitats del baròmetre dels telèfons mòbils és la de relacionar les variacions de pressió amb les variacions d’altura, el que pot permetre no només saber a quina alçada estem, sinó també a la velocitat a la qual pugem o baixem.

La sensibilitat del baròmetre dels mòbils és prou bona com per poder mesurar amb precisió diferències petites d’altura, com és la d’una casa.

Aplicacions a utilitzar

Per esbrinar la velocitat de pujada o baixada farem servir l’aplicació PhyPhox, que té una proposta d’experiment especialment dissenyada per fer això. Com alternativa es pot utilitzar el baròmetre de la suite Physics Toolbox.

Es necessita un telèfon o tablet que incorpori el sensor de pressió. Només els dispositius mòbils de gama alta incorporen el baròmetre, així que lo normal és no disposar d’aquest sensor. Si es vol aconseguir pel laboratori un aparell que el tingui, la meva recomanació és pensar en un telèfon de gama alta de fa un parell de temporades, ja que el preu baixa en picat d’any en any i serà un aparell que podrà durar encara molts anys.

També es necessita l’accés a una casa amb ascensor que tingui molts pisos (més de tres) i, opcionalment una cinta mètrica llarga.

Realització

L’aplicació Phyphox integra l’experiment Ascensor (Elevator) que d’una manera senzilla proporciona dades de pressió, velocitat, altura i acceleració a la qual es mou l’ascensor mentre es puja o baixa.

Per a realitzar l’experiment no hi ha més que pujar a l’ascensor, obrir l’aplicació i seleccionar l’experiment Elevator. A continuació se situa el telèfon a terra de l’ascensor, es prem el botó d’inici de la gravació i es posa en marxa l’ascensor.

Quan s’arriba al pis desitjat s’atura la gravació de l’aplicació i ja està. Directament apareixen les gràfiques de l’altura, velocitat, acceleració i pressió enfront del temps.

En el cas de les gràfiques de sota, s’aprecia que s’ha pujat una alçada de 30 m amb una velocitat aproximada d’1 m / s, valors que concorden perfectament amb el fet d’haver pujat deu pisos amb ascensor.

 

 

Les dades es poden exportar i tractar-les a continuació amb un full de càlcul o un programa adequat. Per exemple, el tractament de les dades alçada/temps amb el programa SciDavis proporciona una gràfica com la següent, amb un valor de la velocitat (pendent de la recta) de 0,98 m/s.

Observacions

* Tot i la sensibilitat del sensor de pressió és convenient realitzar mesures de com a mínim tres pisos per obtenir unes dades acceptables.

* Es pot fer el mateix experiment de la mateixa manera però utilitzant l’aplicació Physics Toolbox, que ens proporcionarà només les dades de pressió i de temps, de manera que després haurem de convertir els valors de pressió en valors d’altura, i obtenir posteriorment la velocitat.

Com l’altura amb la qual es puja o baixa amb un ascensor és relativament petita, per relacionar la pressió amb l’altura es pot utilitzar l’equació hidrostàtica de primer ordre per a l’aire, de la mateixa manera que la fem servir per a l’aigua en els experiments de la mesura de la pressió en la profunditat, encara que aquí amb el signe menys ja que la pressió en l’aire disminueix amb l’altura.

Ph = P0 – ρ·g·h

on Ph és la pressió a l’altura h, P0 és la pressió en començar a mesurar, ρ és la densitat de l’aire i g és l’acceleració de la gravetat.

Si es vol simplificar, quan l’experiment s’està fent a l’educació secundària la densitat es pot considerar constant amb un valor de 1200 kg/m3 a 1 atm i 20ºC. Si teniu ganes d’afinar podeu utilitzar la fórmula baromètrica, encara que per aquestes diferencies tant petites d’altura no paga la pena.

* Si es disposa d’un dron capaç d’aguantar un telèfon es pot realitzar aquest mateix experiment, no ja en un ascensor, sinó elevant-ho a una alçada molt més gran.

* La pregunta de l’experiment també es pot fer a l’inrevés: Quina és la relació entre la pressió i l’altura?

En aquest cas el millor és utilitzar al mòbil la lectura digital del Baròmetre de Physics Toolbox, de manera que es llegeixi directament el valor de la pressió.

Amb una cinta mètrica llarga, de les que s’usen en geologia o educació física, es poden anar mesurant les altures a les que ens trobem de les diferents plantes de l’edifici i paral·lelament anotant també el valor de la pressió atmosfèrica que ens doni el telèfon.

Un cop obtinguda mitja dotzena de parells de valors ja es poden tractar les dades en un full de càlcul o simplement realitzant la gràfica i els càlculs sobre un paper. És previsible que s’obtingui una gràfica amb punts en línia recta.

S’ha d’obtenir el valor del pendent per així poder utilitzar l’equació de la rectarecta h = P0 – a·P , on P0 és la pressió a la planta baixa i a és el pendent de la recta, per poder fer prediccions posteriorment, com en què pis estem? només mirant el valor de la pressió.

* L’aplicació Phyphox ja mesura l’acceleració de l’ascensor alhora que les altres magnituds, i Physics Toolbox també pot fer mesures múltiples, és a dir l’acceleració conjuntament amb la pressió i el temps, així que aquest experiment també permet estudiar l’acceleració d’arrencada i de frenada del ascensor. Per exemple, en el cas que hem tractat al començament en la gràfica acceleració/temps es veuen dos pics molt marcats que corresponen a l’arrencada i la frenada de l’ascensor.

Si s’estudien les dades en el moment en el que l’ascensor inicia el seu moviment es veu que manté una acceleració mitjana de 0,29 m/s2 durant 3,6 s, el que provoca que adquireixi una velocitat d’1,0 m/s, el que és el valor que hem vist al principi de l’entrada que manté l’ascensor en la seva pujada.


 

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out /  Canvia )

Google photo

Esteu comentant fent servir el compte Google. Log Out /  Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out /  Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out /  Canvia )

S'està connectant a %s

Aquest lloc utilitza Akismet per reduir els comentaris brossa. Apreneu com es processen les dades dels comentaris.